Question

如圖2-8,PA、PB切⊙O于A、B兩點,∠APB=80°,C是圓上異于A、B的一動點,則∠ACB等于(    )

圖2-8

A.80°           B.50°              C.130°           D.50°或130°

Answer 1

解析:分兩種情況,C在優(yōu)弧上,在劣弧上,

(1)當C在優(yōu)弧上,連結AB.

∵PA、PB是⊙O切線,∴PA=PB.

∴∠ABP=∠BAP.

∴∠ABP==50°.

由弦切角定理,

∴∠ACB=50°.

(2)當C在劣弧上C′點位置,

∵ACBC′內接于⊙O,

∴∠C′=130°.

答案:D