【題目】某蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷某種新鮮蔬菜（以下簡稱
蔬菜），購入價為200元/袋，并以300元/袋的價格售出，若前8小時內(nèi)所購進的蔬菜沒有售完，則批發(fā)商將沒售完的蔬菜以150元/袋的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，2小時內(nèi)完全能夠把蔬菜低價處理完，且當天不再購進）.該蔬菜批發(fā)商根據(jù)往年的銷量，統(tǒng)計了100天蔬菜在每天的前8小時內(nèi)的銷售量，制成如下頻數(shù)分布條形圖.
（1）若某天該蔬菜批發(fā)商共購入6袋蔬菜，有4袋蔬菜在前8小時內(nèi)分別被4名顧客購買，剩下2袋在8小時后被另2名顧客購買.現(xiàn)從這6名顧客中隨機選2人進行服務(wù)回訪，則至少選中1人是以150元/袋的價格購買的概率是多少？
（2）以上述樣本數(shù)據(jù)作為決策的依據(jù).
（i）若今年蔬菜上市的100天內(nèi)，該蔬菜批發(fā)商堅持每天購進6袋蔬菜，試估計該蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷蔬菜的總盈利值；
（ii）若明年該蔬菜批發(fā)商每天購進蔬菜的袋數(shù)相同，試幫其設(shè)計明年的蔬菜的進貨方案，使其所獲取的平均利潤最大.
【答案】（1）
；（2）（i）
元；（ii）該批發(fā)商明年每天購進
蔬菜5袋，所獲平均利潤最大.
【解析】
（1）通過列舉分別求出“從6人中任選2人”和“至少選中1人是以150元/袋的價格購買”的基本事件個數(shù)，通過古典概型公式計算即可；
（2）（i）通過頻數(shù)分布條形圖進行估算即可；（ii）分別計算購進蔬菜4袋、5袋、6袋時的每天所獲平均利潤，比較大小即可.
（1）設(shè)這6人中花150元/袋的價格購買蔬菜的顧客為
，
其余4人為
，
，
，
.
則從6人中任選2人的基本事件為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15個.
其中至少選中1人是以150元/袋的價格購買的基本事件有：，，，，，，，，，共9個.
至少選中1人是以150元/袋的價格購買的概率為
.
（2）（i）該蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷蔬菜的總盈利值為：
（元）.
（ii）當購進蔬菜4袋時，每天所獲平均利潤為
（元），
當購進蔬菜5袋時，每天所獲平均利潤為
（元）
當購進蔬菜6袋時，每天所獲平均利潤為
（元）
綜上，該批發(fā)商明年每天購進蔬菜5袋，所獲平均利潤最大.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年4月25日-27日，北京召開第二屆“一帶一路”國際高峰論壇，組委會要從6個國內(nèi)媒體團和3個國外媒體團中選出3個媒體團進行提問，要求這三個媒體團中既有國內(nèi)媒體團又有國外媒體團，且國內(nèi)媒體團不能連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù)為 ( )
A. 198B. 268C. 306D. 378
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝
(n∈N*)．現(xiàn)有下列命題：
①當a＝5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5,3,2；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn＝xk；
③當n≥1時，xn＞
－1；
④對某個正整數(shù)k，若xk＋1≥xk，則xk＝[
]．
其中的真命題有________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，ABCD為矩形，
是以
為直角的等腰直角三角形，平面
平面ABCD．
（1）證明：平面
平面PBC；
（2）
為直線PC的中點，且
，求二面角
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
（1）當
為自然對數(shù)的底數(shù)
時，求
的極小值；
（2）討論函數(shù)
零點的個數(shù)；
（3）若對任意
，
恒成立，求m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年12月以來，湖北武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例，并迅速在全國范圍內(nèi)開始傳播，專家組認為，本次病毒性肺炎病例的病原體初步判定為新型冠狀病毒，該病毒存在人與人之間的傳染，可以通過與患者的密切接觸進行傳染.我們把與患者有過密切接觸的人群稱為密切接觸者，每位密切接觸者被感染后即被稱為患者.已知每位密切接觸者在接觸一個患者后被感染的概率為
，某位患者在隔離之前，每天有
位密切接觸者，其中被感染的人數(shù)為
，假設(shè)每位密切接觸者不再接觸其他患者.
（1）求一天內(nèi)被感染人數(shù)為
的概率
與、
的關(guān)系式和的數(shù)學(xué)期望；
（2）該病毒在進入人體后有14天的潛伏期，在這14天的潛伏期內(nèi)患者無任何癥狀，為病毒傳播的最佳時間，設(shè)每位患者在被感染后的第二天又有位密切接觸者，從某一名患者被感染，按第1天算起，第
天新增患者的數(shù)學(xué)期望記為
.
（i）求數(shù)列
的通項公式，并證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（ii）若戴口罩能降低每位密切接觸者患病概率，降低后的患病概率
，當
取最大值時，計算此時所對應(yīng)的
值和此時對應(yīng)的
值，根據(jù)計算結(jié)果說明戴口罩的必要性.（取
）
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定橢圓
＞
＞0
，稱圓心在原點
，半徑為
的圓是橢圓
的“準圓”．若橢圓的一個焦點為
，其短軸上的一個端點到
的距離為
．
（1）求橢圓的方程和其“準圓”方程；
（2）點
是橢圓的“準圓”上的一個動點，過點作直線
，使得與橢圓都只有一個交點．求證：
⊥
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）研究函數(shù)f（x）
在（0，π）上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)g（x）＝x2+πcosx的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.年接待游客量逐年增加
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
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