Question

【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶甲、乙兩村各戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、勞動能力情況.子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查.并把調查結果轉化為各戶的貧困指標.將指標按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規定若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”，且當時，認定該戶為“低收入戶”；當時，認定該戶為“亟待幫助戶".已知此次調查中甲村的“絕對貧困戶”占甲村貧困戶的.

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為絕對貧困戶數與村落有關：

	甲村	乙村	總計
絕對貧困戶
相對貧困戶
總計

（2）某干部決定在這兩村貧困指標處于的貧困戶中，隨機選取戶進行幫扶，用表示所選戶中“亟待幫助戶”的戶數，求的分布列和數學期望.

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，沒有的把握認為絕對貧困戶數與村落有關（2）詳見解析

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖，通過計算，完成列聯表，同時根據公式，計算出的值，對照表格得出結果.

（2）求出分別為，，，時的概率，求出的分布列，進而可求出數學期望.

解：（1）由題意可知，甲村中“絕對貧困戶”有（戶），

甲、乙兩村的絕對貧困戶有（戶），可得出如下列聯表：

	甲村	乙村	總計
絕對貧困戶
相對貧困戶
總計

.

故沒有的把握認為絕對貧困戶數與村落有關.

（2）貧困指標在的貧困戶共有（戶），

“亟待幫助戶”共有（戶），

依題意的可能值為，，，，

，，

，，

則的分布列為

故.