【題目】某市在開展創建“全國文明城市”活動中，工作有序扎實，成效顯著，尤其是城市環境衛生大為改觀，深得市民好評.“創文”過程中，某網站推出了關于環境治理和保護問題情況的問卷調查，現從參與問卷調查的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求出a的值；
（2）若已從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，現要再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，設第2組抽到
人，求隨機變量的分布列及數學期望
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的左頂點為
，右焦點為
，
，
為橢圓
上兩點，圓
.
（1）若
軸，且滿足直線
與圓
相切，求圓的方程；
（2）若圓的半徑為2，點，滿足
，求直線
被圓截得弦長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右頂點分別為A，B，離心率為
，長軸長為4，動點S在C上位于x軸上方，直線
與直線
，分別交于M，N兩點.
（1）求橢圓C的方程
（2）求|MN|的最小值
（3）當
最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使△TSB面積為
？若存在，請確定點T的個數；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3+2S6＝77，a10﹣a5＝10.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足：b1＝1，bn﹣bn﹣1＝an﹣n+1（n≥2），求數列{
}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個旅游景點的服務質量，對該市26個旅游景點的交通、安全、環保、衛生、管理五項指標進行評分，每項評分最低分0分，最高分100分，每個景點總分為這五項得分之和，根據考核評分結果，繪制交通得分與安全得分散點圖、交通得分與景點總分散點圖如下：
請根據圖中所提供的信息，完成下列問題：
（I）若從交通得分前6名的景點中任取2個，求其安全得分都大于90分的概率；
（II）若從景點總分排名前6名的景點中任取3個，記安全得分不大于90分的景點個數為
，求隨機變量的分布列和數學期望；
（III）記該市26個景點的交通平均得分為
安全平均得分為
，寫出
和的大小關系？（只寫出結果）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．正四面體ABCD的頂點A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線OX，OY，OZ上，則在下列命題中，錯誤的為（ ）
A.O﹣ABC是正三棱錐B.二面角D﹣OB﹣A的平面角為
C.直線AD與直線OB所成角為
D.直線OD⊥平面ABC
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的右焦點、右頂點分別為F，A，過原點的直線與橢圓C交于點P、Q（點P在第一象限內），連結PA，QF．若
，
的面積是
面積的3倍．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知M為線段PA的中點，連結QA，QM．
①求證：Q，F，M三點共線；
②記直線QP，QM，QA的斜率分別為
，
，
，若
，求
的面積．
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【題目】已知數列
的前
項和
滿足
（
，
為常數，
，且
），
，
，若存在正整數，使得
成立；數列
是首項為2，公差為
的等差數列，
為其前項和，則以下結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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