Question

函數f(x)=log2(2x2-3x+1)的遞減區間為（　　）

• A、(-∞，

  1

  2

  )
• B、(-∞，

  3

  4

  )
• C、(

  1

  2

  ，+∞)
• D、(

  3

  4

  ，+∞)

Answer 1

分析：令t=2x²-3x+1＞0，f（x）=log₂t，函數的定義域為{x|x＜

1

2

，或 x＞1 }，本題即求函數t在定義域內的減區間．結合二次函數的性質可得t在定義域上的減區間．

解答：解：令t=2x²-3x+1＞0，求得x＜

1

2

，或 x＞1，f（x）=log₂t，
故函數的定義域為{x|x＜

1

2

，或 x＞1 }，本題即求函數t在定義域內的減區間．
結合二次函數的性質可得t=2(x-

3

4

)2-

1

8

 在定義域{x|x＜

1

2

，或 x＞1 }上的減區間為(-∞，

1

2

)，
故選：A．

點評：本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．