Question

（2006•廣州二模）已知x、y∈R，則不等式組

y≥|x-1| y≤-|x|+2 x≥0

所表示的平面區域的面積是（　　）

• A．2
• B．

  3

  2

• C．

  9

  4

• D．

  5

  4

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，如圖求出交點坐標，然后求出兩個三角形面積，再求出可行域的面積．

解答：解：畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分，
由題意A（1，0），B（

3

2

，

3

2

），C（0，2），D（0，1）
不等式組

y≥|x-1| y≤-|x|+2 x≥0

所表示的平面區域是梯開ABCD，
它的面積為：
S=

1

2

（|AD|+|BC|）×|AB|=

1

2

（

2

+

3

2

2

）×

2

2

=

5

4

．
故選D．

點評：本題考查二元一次不等式（組）表示平面區域．利用不等式組表示的平面區域為梯形，從而利用梯形的面積公式求解．