Question

（2006•廣州二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），若f（x）=2^x，則f-1(

1

2

)的值為（　　）

• A．

  2

• B．1
• C．

  1

  2

• D．-1

Answer 1

分析：根據(jù)反函數(shù)的定義，將求函數(shù)值f-1(

1

2

)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成f（x）=

1

2

，變成解方程的問(wèn)題

解答：解：由題意，令2^x=

1

2

=2^-1，得x=-1，
∴f^-1（

1

2

）=-1，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)把求反函數(shù)的函數(shù)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為原函數(shù)中求自變量的問(wèn)題．