Question

【題目】2019年2月13日《西安市全民閱讀促進條例》全文發布，旨在保障全民閱讀權利，培養全民閱讀習慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設．某高校為了解條例發布以來全校學生的閱讀情況，隨機調查了200名學生每周閱讀時間（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數；

（2）為查找影響學生閱讀時間的因素，學校團委決定從每周閱讀時間為，的學生中抽取9名參加座談會．

（i）你認為9個名額應該怎么分配？并說明理由；

（ii）座談中發現9名學生中理工類專業的較多．請根據200名學生的調研數據，填寫下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為學生閱讀時間不足（每周閱讀時間不足8.5小時）與“是否理工類專業”有關？（精確到0.1）

	閱讀時間不足8.5小時	閱讀時間超過8.5小時
理工類專業	40	60
非理工類專業

附：（）.

臨界值表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）9, （2）（i）每周閱讀時間為的學生中抽取3名，每周閱讀時間為的學生中抽取6名．理由見解析, （ii）有的把握認為學生閱讀時間不足與“是否理工類專業”有關．

【解析】

（1）取各區間中點值乘以頻率再相加即得；

（2）（i）兩組差異明顯，用分層抽樣計算．（ii）求出兩組的人數，填寫列聯表，計算可得．

（1）

（2）（i）每周閱讀時間為的學生中抽取3名，每周閱讀時間為的學生中抽取6名．

理由：每周閱讀時間為與每周閱讀時間為是差異明顯的兩層，為保持樣本結構與總體結構的一致性，提高樣本的代表性，宜采用分層抽樣的方法抽取樣本；因為兩者頻率分別為0.1，0.2，所以按照進行名額分配

（ii）列聯表為：

	閱讀時間不足8.5小時	閱讀時間超過8.5小時
理工類專業	40	60
非理工類專業	26	74

，

所以有的把握認為學生閱讀時間不足與“是否理工類專業”有關．