【題目】某城市出租車收費標準如下：①起步價3km（含3km）為10元；②超過3km以外的路程按2元/km收費；③不足1km按1km計費．
（1）試寫出收費y元與x（km）（0＜x≤5）之間的函數(shù)關系式；
（2）若某人乘出租車花了24元錢，求此人乘車里程xkm的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），設h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．
（1）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=
BC=1，E是PC的中點，面PAC⊥面ABCD．
（1）證明：ED∥面PAB；
（2）若PC=2，PA=
，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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【題目】已知橢圓
經(jīng)過點
， 
的四個頂點構成的四邊形面積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）在橢圓
上是否存在相異兩點
，使其滿足:①直線
與直線
的斜率互為相反數(shù)；②線段
的中點在
軸上，若存在，求出
的平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請說明理由.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系
中，已知曲線
： 
， 
： 
， 
： 
，設
與
交于點
.
（1）求點
的極坐標；
（2）若直線
過點
，且與曲線
交于兩不同的點
，求
的最小值.
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【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）過點（1， 
），離心率為 ，過橢圓右頂點A的兩條斜率乘積為﹣ 
的直線分別交橢圓C于M，N兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線MN是否過定點D？若過定點D，求出點D的坐標；若不過，請說明理由．
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【題目】下列說法中，正確的有（ ）
①用反證法證明命題“a，b∈R，方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時，要作的假設是“方程至多有兩個實根”；
②用數(shù)學歸納法證明“1+2+22+…+2n+2=2n+3﹣1，在驗證n=1時，左邊的式子是1+2+22；
③用數(shù)學歸納法證明 
+ 
+…+ 
＞ 
（n∈N*）的過程中，由n=k推導到n=k+1時，左邊增加的項為 
+ 
，沒有減少的項；
④演繹推理的結論一定正確；
⑤要證明“ 
﹣ 
＞ 
﹣ 
”的最合理的方法是分析法．
A.①④
B.④
C.②③⑤
D.⑤
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