Question

對于任意實數a、b、c、d，下列命題中假命題的個數是（　�。�
①若a＞b，c＜0，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac²＞bc²；
③若ac²＜bc²，則a＜b；
④若a＞b，則

1

a

＜

1

b

；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據不等式的性質分別進行判斷①不成立．②當c=0時，不成立．③成立．④當a＞0，b＜0時，不成立．⑤成立．

解答：解：①根據不等式的性質可知不等式同時乘以一個負數，不等式要變號，所以①錯誤．
②當c=0時，ac²=bc²，所以②不成立．
③由ac²＜bc²，可知c≠0，所以a＜b成立．
④當a＞0，b＜0時，不成立，所以④錯誤．
⑤根據不等式的性質可知，若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd＞0正確．
故假命題的個數為3個，
故選C．

點評：本題主要考查不等式的性質以及應用，要求熟練掌握不等式成立的條件．