Question

【題目】求下列函數的定義域
（1）f（x）= ；
（2）f（x）= ；
（3）f（x）= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：f（x）= 有意義，滿足x+1≥0且x﹣2≠0，

解得f（x）定義域為{x|x≥﹣1，且x≠2}

（2）解：f（x）= 有意義，滿足 ，

即

因為 為減函數，

故f（x）定義域為{x|x≥0}

（3）解：f（x）= 有意義，滿足 ，

解得 ，

故f（x）定義域為{x|x＞2}

【解析】（1）根據二次根式的性質以及分母不為0，求出函數的定義域即可；（2）根據二次根式的性質以及指數的運算求出函數的定義域即可；（3）根據二次根式的性質以及對數函數的性質求出函數的定義域即可．
【考點精析】本題主要考查了函數的定義域及其求法的相關知識點，需要掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零才能正確解答此題．