Question

（2012•黑龍江）已知{a_n}為等比數(shù)列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁+a₁₀=（　　）

A．7

B．5

C．-5

D．-7

Answer 1

分析：由a₄+a₇=2，及a₅a₆=a₄a₇=-8可求a₄，a₇，進(jìn)而可求公比q，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)可求a₁，a₁₀，即可

解答：解：∵a₄+a₇=2，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a₅a₆=a₄a₇=-8
∴a₄=4，a₇=-2或a₄=-2，a₇=4
當(dāng)a₄=4，a₇=-2時(shí)，q3=-

1

2

，
∴a₁=-8，a₁₀=1，
∴a₁+a₁₀=-7
當(dāng)a₄=-2，a₇=4時(shí)，q³=-2，則a₁₀=-8，a₁=1
∴a₁+a₁₀=-7
綜上可得，a₁+a₁₀=-7
故選D

點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查了基本運(yùn)算的能力．