Question

（2012•黑龍江）已知向量

a

，

b

夾角為45°，且|

a

|=1，|2

a

-

b

|=

10

，則|

b

|=

3

2

．

Answer 1

分析：由已知可得，

a

•

b

=|

a

||

b

|cos45°=

2

2

|

b

|，代入|2

a

-

b

|=

(2 a - b )2

=

4 a 2-4 a • b + b 2

=

4-2 2 | b |+| b |2

=

10

可求

解答：解：∵＜

a

，

b

＞=45°，|

a

|=1
∴

a

•

b

=|

a

||

b

|cos45°=

2

2

|

b

|
∴|2

a

-

b

|=

(2 a - b )2

=

4 a 2-4 a • b + b 2

=

4-2 2 | b |+| b |2

=

10

解得|

b

|=3

2

故答案為：3

2

點評：本題主要考查了向量的數量積 定義的應用，向量的數量積性質|

a

|=

a 2

是求解向量的模常用的方法