【題目】已知函數(shù)
，
.
(I)若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ)當取(I)中的最小值時，求證: 
.
【答案】（1）
（2）見解析
【解析】分析：（1）根據(jù)
，構(gòu)造函數(shù)
，求出導(dǎo)函數(shù)
.根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的情況分類討論
在不同范圍時滿足不等式的解，求出 的取值范圍。
（2）先求出(I)中的最小值時的值為1；所以
.
再構(gòu)造函數(shù)
，利用導(dǎo)數(shù)及其單調(diào)性求出
，從而得證。
詳解：(I)令，則.
①若
，
，
單調(diào)遞減， 
，
則
成立.
②若
，存在
，
使得
，
當
，
，
單調(diào)遞增，
，
不合題意.
③若
，結(jié)合
與
的圖象可知顯然不合題意.
綜上可知， 的取值范圍是
(Ⅱ)證明當取(I)中的最小值為1時，
.
設(shè)，
則
.
令
，
則
，
所以在
上單調(diào)遞減，此時
，
即
.
所以
在
上單調(diào)遞減.
所以
則
.
所以，當取(Ⅰ)中的最小值時， 
.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）
A.若p∨q為假命題，則p、q均為假命題
B.“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要條件
C.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”
D.對于命題p：x≥0，2x＝3，則￢P：x＜0，2x≠3
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某地出土的一種“釘”是由四條線段組成，其結(jié)構(gòu)能使它任意拋至水平面后，總有一端所在的直線豎直向上．并記組成該“釘”的四條等長的線段公共點為
，釘尖為
．
（1）判斷四面體
的形狀，并說明理由；
（2）設(shè)
，當
在同一水平面內(nèi)時，求
與平面
所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（3）若該“釘”著地后的四個線段根據(jù)需要可以調(diào)節(jié)與底面成角的大小，且保持三個線段與底面成角相同，若
，，問
為何值時，
的體積最大，并求出最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題共
分）
若
或
，則稱
為
和
的一個
位排列，對于，將排列
記為
，將排列
記為
，依此類推，直至
，對于排列和
，它們對應(yīng)位置數(shù)字相同的個數(shù)減去對應(yīng)位置數(shù)字不同的數(shù)，叫做和
的相關(guān)值，記作
，例如
，則
，
，若
，則稱為最佳排列．
（Ⅰ）寫出所有的最佳排列
．
（Ⅱ）證明：不存在最佳排列
．
（Ⅲ）若某個
（
是正整數(shù)）為最佳排列，求排列中的個數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
.
（1）當
時，若
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有實數(shù)對
：當a是整數(shù)時，存在
，使得
是的最大值，
是
的最小值；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：
，曲線C2：
．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線
，
．寫出，的參數(shù)方程．與公共點的個數(shù)和C1與C2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】寫出下列各組命題構(gòu)成的“
或
”、“且”以及“非”形式的命題，并判斷它們的真假．
(1)：
是有理數(shù)，：是整數(shù)；
(2)：不等式
的解集是
，：不等式的解集是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 (1)已知正數(shù)a，b滿足a＋b＝1，求證：a2＋b2≥
；
(2)設(shè)a、b、c為△ABC的三條邊，求證：a2＋b2＋c2<2(ab＋bc＋ca)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高中學(xué)校高一年級學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在[50,100]內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制．各等級劃分標準見圖表．規(guī)定：A，B，C三級為合格等級，D為不合格等級.
分數(shù) | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等級 | A | B | C | D |
為了解該校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計．按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分組作出頻率分布直方圖如圖①所示，樣本中原始成績在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖②所示．
(1)求n和頻率分布直方圖中的x，y的值，并估計該校高一年級學(xué)生成績是合格等級的概率；
(2)在選取的樣本中，從成績?yōu)?/span>A，D兩個等級的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行調(diào)研，求至少有一名學(xué)生的成績是A等級的概率．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com