Question

為了某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行問卷調查得到了如下的列聯表:

已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到不愛打籃球的學生的概率為.
(1)請將上面的列聯表補充完整;
(2)是否有把握在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關;請說明理由.
附參考公式:

P()	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

解:∵已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到不愛打籃球的學生的概率為
∴不愛打籃球的學生共有本質區別50×=20人
(1)列聯表補充如下:

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	A+20	b=5	25
女生	c=10	d=15	25
合計	30	20	50

 (2)∵
∴有把握在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關.

本試題主要是考查了古典概型概率的求解和獨立性檢驗的思想的運用。
（1）因為已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到不愛打籃球的學生的概率為，則可知結論。
（2）因為，那么可以把握在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關.