【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為CC1和BB1的中點，則異面直線AE與D1F所成角的余弦值為（ ）
A.0
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，
設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，
則A（2，0，0），E（0，2，1），D1（0，0，2），F（2，2，1），
=（﹣2，2，1）， 
=（2，2，﹣1），
設直線AE與D1F所成角為θ，
則cosθ=| 
|= 
．
∴直線AE與D1F所成角的余弦值為 ．
所以答案是：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．
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【題目】田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設齊王的三匹馬分別為
，田忌的三匹馬分別為
.三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝.若這六匹馬比賽的優劣程度可以用以下不等式表示： 
.
（1）如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
（2）為了得到更大的獲勝概率，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬，那么，田忌應怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大？最大概率是多少？
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【題目】如圖，已知AB⊥BC，AB=
BC=
a，a∈[1，3]，圓A是以A為圓心、半徑為2的圓，圓B是以B為圓心、半徑為1的圓，設點E、F分別為圓A、圓B上的動點， 
∥
（且
與
同向），設∠BAE=θ(θ∈[0，π])．
(I)當a= 
，且θ=
時，求
的值；
(Ⅱ)用a，θ表示出
，并給出一組a，θ的值，使得
最小．
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【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數，其中
稱函數
的一個上界.已知函數
， 
.
（1）若函數
為奇函數，求實數
的值；
（2）在第（1）的條件下，求函數
在區間
上的所有上界構成的集合；
（3）若函數
在
上是以3為上界的有界函數，求實數
的取值范圍.
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【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 
個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向右平移 個單位
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【題目】某地區某中草藥材的銷售量與年份有關，下表是近五年的部分統計數據：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
銷售量（噸） | 114 | 115 | 116 | 116 | 114 |
（1）利用所給數據求年銷售量
與年份
之間的回歸直線方程
；
（2）利用（1）中所求出的直線方程預測該地2018年的中草藥的銷售量.
參考公式： 
， 
.
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