Question

【題目】一工廠對某條生產線加工零件所花費時間進行統計，得到如下表的數據：

零件數x（個）	10	20	30	40	50
加工時間y（分鐘）	62	68	75	82	88

（1）從加工時間的五組數據中隨機選擇兩組數據，求該兩組數據中至少有一組數據小于加工時間的均值的概率；

（2）若加工時間與零件數具有相關關系，求關于的回歸直線方程；若需加工個零件，根據回歸直線預測其需要多長時間.

(，)

Answer 1

【答案】（1）（2）108分鐘.

【解析】

（1）利用列舉法和古典概型的概率公式計算可得；

（2）根據公式計算可得回歸方程，根據回歸公式計算可得答案.

解：（1）

記：“兩組數據中至少有一組數據小于加工時間的均值” 為事件A，

基本事件：（62，68），（62，75），（62，82），（62，88），（68，75），（68，82），（68，88），（75，82），（75，88），（82，88）共10種，

其中事件：（62，68），（62，75），（62，82），（62，88），（68，75），（68，82），（68，88）共7個，所以.

（2）由題，,

所以回歸方程為.

時，，即預測其加工80個零件需要108分鐘.