Question

有一種闖三關游戲規則規定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點數的質地均勻的正四面體)決定是否過關，在闖第n(n＝1，2，3)關時，需要拋擲n次骰子，當n次骰子面朝下的點數之和大于n²時，則算闖此關成功，并且繼續闖關，否則停止闖關．每次拋擲骰子相互獨立．
(1)求僅闖過第一關的概率；
(2)記成功闖過的關數為ξ，求ξ的分布列．

Answer 1

（1）（2）ξ的概率分布列為

ξ	0	1	2	3
P

(1)記“僅闖過第一關的概率”這一事件為A，則P(A)＝·＝.
(2)由題意得，ξ的取值有0，1，2，3，且P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝··＝，P(ξ＝3)＝··＝，即隨機變量ξ的概率分布列為

ξ	0	1	2	3
P