設
分別是橢圓的
左，右焦點。
（1）若
是第一象限內該橢圓上的一點，且
·
=
求點的坐標。
（2）設過定點
的直線與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中O為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的頂點在坐標原點，它的準線經過雙曲線
：
的左焦點
且垂直于的兩個焦點所在的軸，若拋物線與雙曲線的一個交點是
．
（1）求拋物線的方程及其焦點
的坐標；
（2）求雙曲線的方程及其離心率
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)設橢圓
與拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于下表中:
|  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，的標準方程, 并分別求出它們的離心率
；
與橢圓交于不同的兩點
，且
（其中
坐標原點），請問是否存在這樣的直線過拋物線的焦點
若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分） 已知動圓
過定點
，且與直線
相切，橢圓
的對稱軸為坐標軸，一個焦點是
，點
在橢圓上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡
的方程及其橢圓的方程；
（Ⅱ）若動直線
與軌跡在
處的切線平行，且直線與橢圓交于
兩點，問：是否存在著這樣的直線使得
的面積等于
？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知橢圓C：
的上頂點坐標為
，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設P為橢圓上一點，A為左頂點，F為橢圓的右焦點，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知橢圓C：
以雙曲線
的焦點為頂點，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若橢圓C的左、右頂點分別為點A，B，點M是橢圓C上異于A，B的任意一點．
①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；
②若直線MA，MB與直線x＝4分別交于點P，Q，求線段PQ長度的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知拋物線
的焦點為
，準線為
，過上一點P作拋物線的兩切線，切點分別為A、B，
（1）求證：
；
（2）求證：A、F、B三點共線；
（3）求
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（2）
。
，
，解得
，
…………………………………………6分
……………………………………7分
① …………………………………………8分
，
………………………………………………9分
② ……………………………………11分
…………12分
與直線
交于
兩點.
的長度；
在拋物線
上，且
的面積為
，求點P的坐標.
交于A，B兩點.