Question

下列各組表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．y=x-1（x∈R）與y=x-1（x∈N）
• B．y=1+

  1

  x

  與u=1+

  1

  v

• C．y=

  x2-4

  與y=

  x-2

  ?

  x+2

• D．y=x2與y=x

  x2

Answer 1

分析：兩函數(shù)是同一函數(shù)只需同時滿足兩個條件：①定義域相同；②解析式相同．

解答：解：選項A中，兩函數(shù)定義域不同，故不是同一函數(shù)；
選項C中，y=

x2-4

的定義域為（-∞，-2]∪[2，+∞），y=

x-2

•

x+2

的定義域為[2，+∞），定義域不同，故不是同一函數(shù)；
選項D中，y=x

x2

=x|x|與y=x²解析式不同，故不是同一函數(shù)；
而選項B中，兩函數(shù)的定義域解析式均相同，故是同一函數(shù)．
故選B．

點評：本題考查了兩函數(shù)為同一函數(shù)的判斷方法，屬基礎(chǔ)題．當(dāng)兩函數(shù)定義域、解析式相同時，值域必相同．