【題目】設一個正三棱柱
，每條棱長都相等，一只螞蟻從上底面
的某頂點出發，每次只沿著棱爬行并爬到另一個頂點，算一次爬行，若它選擇三個方向爬行的概率相等，若螞蟻爬行10次，仍然在上底面的概率為
，則為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在一個半圓中有兩個互切的內切半圓,由三個半圓弧圍成曲邊三角形,作兩個內切半圓的公切線把曲邊三角形分隔成兩塊,阿基米德發現被分隔的這兩塊的內切圓是同樣大小的,由于其形狀很像皮匠用來切割皮料的刀子,他稱此為“皮匠刀定理”,如圖,若
,則陰影部分與最大半圓的面積比為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，
為的準線，
軸，
軸，
、
交拋物線于
、
兩點，交于
、
兩點，已知
的面積是
的2倍，則
中點
到
軸的距離的最小值為（ ）
A.
B.1C.
D.2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】幾位大學生響應國家的創業號召，開發了一款應用軟件，為激發大家的學習興趣，他們推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動，這款軟件的激活碼為下列數學問題的答案：已知數列1、1、2、1、2、4、8、1、2、4、8、16、……，其中第一項是
，接下來的兩項是
，再接下來的三項是
，……，以此類推，求滿足如下條件的最小整數
且該數列的前
項和為2的整數冪，那么該軟件的激活碼是________。
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【題目】定義在
上的函數
同時滿足以下條件：①
在
上為減函數，
上是增函數；②
是偶函數；③在
處的切線與直線
垂直.
（1）求函數
的解析式；
（2）設
，若對
，使
成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖，一個湖的邊界是圓心為O的圓，湖的一側有一條直線型公路l，湖上有橋AB（AB是圓O的直徑）．規劃在公路l上選兩個點P、Q，并修建兩段直線型道路PB、QA．規劃要求:線段PB、QA上的所有點到點O的距離均不小于圓O的半徑．已知點A、B到直線l的距離分別為AC和BD（C、D為垂足），測得AB=10，AC=6，BD=12（單位:百米）．
（1）若道路PB與橋AB垂直，求道路PB的長；
（2）在規劃要求下，P和Q中能否有一個點選在D處？并說明理由；
（3）對規劃要求下，若道路PB和QA的長度均為d（單位：百米）.求當d最小時，P、Q兩點間的距離．
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【題目】三國時代吳國數學家趙爽所注《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實、黃實，利用
，化簡，得
.設勾股形中勾股比為
，若向弦圖內隨機拋擲
顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內的圖釘數大約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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