Question

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，以下四個(gè)命題中的真命題是（ ）
A．若a＞b，c≠0則ac＞bc
B．若a＞b＞o，c＞d則ac＞bd
C．若a＞b，則
D．若ac²＞bc²則a＞b

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于A，c＞0時(shí)，結(jié)論成立，c＜0時(shí)，結(jié)論不成立；對(duì)于B，c＞d＞0時(shí)，結(jié)論成立，0＞c＞d時(shí)，結(jié)論不成立；對(duì)于C，a=1，b=-1，結(jié)論不成立；對(duì)于D，根據(jù)c²＞0，若ac²＞bc²則a＞b，故可得結(jié)論．
解答：解：對(duì)于A，c＞0時(shí)，結(jié)論成立，c＜0時(shí)，結(jié)論不成立，故A為假命題；
對(duì)于B，c＞d＞0時(shí)，結(jié)論成立，0＞c＞d時(shí)，結(jié)論不成立，故B為假命題；
對(duì)于C，a=1，b=-1，結(jié)論不成立，故C為假命題；
對(duì)于D，∵c²＞0，若ac²＞bc²則a＞b，故D為真命題；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以不等式為載體，考查命題的真假判斷，熟練掌握不等式的性質(zhì)是關(guān)鍵．