Question

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為2，求的值，并求出的對稱軸方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2），的對稱軸方程為．

【解析】試題分析：（1）求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.（2）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方. ，（3）（2）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的最值時(shí)，首先化成形式，在求最大值或最小值,尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運(yùn)用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍；（4）求函數(shù)或的對稱軸方程時(shí)，可以把看做整體，代入或相應(yīng)的對稱軸即可

試題解析：（1）

則的最小正周期，

且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增．

即為的單調(diào)遞增區(qū)間

（寫成開區(qū)間不扣分）．

（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)．

所以．

為的對稱軸．