精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

選修4－2：矩陣與變換

已知

, 求矩陣B.

解析：設(shè) 則， …………………………5分

故

………………………10分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ₁=2，λ₂=-1，它們所對應(yīng)的特征向量分別為e1=

和e2=

．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x²+y²=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2sinθ

y=cosθ

(θ為參數(shù)），C₂的參數(shù)方程為

x=2t

y=t+1

(t為參數(shù)）
（I）若將曲線C₁與C₂上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），分別得到曲線C′₁和C′₂，求出曲線C′₁和C′₂的普通方程；
（II）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C′₂垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=

f(x)+m

的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T是將平面上每個點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x²+y²=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C₁的極坐標(biāo)方程為：5ρ²-3ρ²cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：

x=1-

y=t

（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點(diǎn)P（1，0），曲線C₁與?交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|．|PN|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b2+

c2+m-1=0．
（Ⅰ）求證：a²+

b2+

c2≥

(a+b+c)2

；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省龍巖一中2012屆高三第八次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

選修4－2：矩陣與變換