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四棱錐中,⊥底面,

(1)求證:⊥平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求點到平面的距離。
解:
(1)PA⊥面ABCD    ∴PA⊥BC
∵BC⊥AC
∴BC⊥面PAC
(2)建立如圖空間直角坐標系







(3)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
一個四棱錐的三視圖如圖所示,E為側棱PC上一動點。

(1)畫出該四棱錐的直觀圖,并指出幾何體的主要特征(高、底等).
(2)點在何處時,面EBD,并求出此時二面角平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

..(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
(理)如圖,已知矩形的邊與正方形所在平面垂直,,是線段的中點。
(1)求證:平面;
(2)求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線上個點最多將直線分成段,平面上條直線最多將平面分成部分(規定:若),則類似地可以推算得到空間里個平面最多將空間分成  ▲  部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

空間四邊形ABCD,若直線AB、AC、AD與平面BCD所成角都相等,則A點在平面BCD的射影為的(   )
A.外心               B.內心              C.重心              D.垂心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分13分)如圖,四棱錐中,⊥底面,,∠=120°,=,∠=90°,是線段上的一點(不包括端點).
(Ⅰ)求證:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)試確定點的位置,使直線與平面所成角的正弦值為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線、、不重合,平面、不重合,下列命題正確的是  (   )
A.若,,,則
B.若,,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四面體P-ABC中,M為棱AB的中點,則PB與CM所成角的余弦值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b為兩條不重合的直線,為兩個不重合的平面,下列命題中為真命題的是
A.若B.若
C.若D.若

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同步練習冊答案
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