Question

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h₁，則

1

h 21

=

1

CA2

+

1

CB2

；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結論為______．

Answer 1

由平面類比到空間，是常見的一種類比形式，
直角三角形的斜邊上的高，可以類比到兩兩垂直的三棱錐的三條側棱和過頂點向底面做垂線，
垂線段的長度與三條側棱之間的關系與三角形中的關系類似為

1

h2

=

1

PA2

+

1

PB2

+

1

PC2

，
故答案為：

1

h2

=

1

PA2

+

1

PB2

+

1

PC2