Question

某動點在平面直角坐標系第一象限的整點上運動（含第一象限x，y軸上的整點），其運動規律為（m，n）→（m+1，n+1）或（m，n）→（m+1，n-1）．若該動點從原點出發，經過6步運動到（6，2）點，則有______種不同的運動軌跡．

Answer 1

根據題意知，該動點從原點出發，第一次運動到K（1，1），第二次從K點運動到I（2，2）或J（2，0），依此類推，最后到達A（6，2），如圖所示．
則不同的運動軌跡有：
O→K→I→G→D→B→A；
或O→K→J→H→E→B→A；…
一共有9種不同的運動軌跡．
故答案為：9．