Question

（2010•河西區(qū)一模）若拋物線(xiàn)y²=2px的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)

x2

9

-

y2

5

=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為

2

14

．

Answer 1

分析：利用雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)即可得出．

解答：解：由雙曲線(xiàn)

x2

9

-

y2

5

=1得a²=9，b²=5，∴c=

a2+b2

=

14

，∴其右焦點(diǎn)為F（

14

，0）．
∵拋物線(xiàn)y²=2px的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)

x2

9

-

y2

5

=1的右焦點(diǎn)重合，∴

p

2

=

14

，解得p=2

14

．
故答案為2

14

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．