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(1)如圖2-28,已知直線AB過圓心O,交⊙O于A、B,直線AF交⊙O于F(不與B重合),直線l交⊙O于C、D,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結AC、AD.

求證:①∠BAD=∠CAG;

②AC·AD=AE·AF.

(2)在問題(1)中,當直線l向上平行移動,與⊙O相切時,其他條件不變.

①請你畫出變化后的圖形,并對照圖2-28標記字母;②問題(1)中的兩個結論是否成立?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.

圖2-28

如圖2-1-15,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,連結AC,過點C作CD⊥AB于D,E是DB上任意一點,直線CE交⊙O于點F,連結AF與直線CD交于點G.

(1)求證:AC²=AG·AF.

(2)若E是AD(點A除外)上任意一點,上述結論是否仍然成立?若成立,畫出圖形,并給予證明;若不成立,請說明理由.

圖2-1-15

（選修4—1幾何證明選講）已知：直線AB過圓心O，交⊙O于AB，直線AF交⊙O于F（不與B重合），直線l與⊙O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結AC

求證：（1）   （2）AC²=AE·AF

23（選修4—4坐標系與參數(shù)方程選講）以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角．

（I）寫出直線參數(shù)方程；

（II）設與圓相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

24．選修4-5：不等式選講

設函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ），使，求實數(shù)的取值范圍．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直線梯形，∠ADC為直角，AD∥BC，AB⊥AC，AC=AB=2，G是△PAC的重心，E為PB中點，F(xiàn)在線段BC上，且CF=2FB．
（1）證明：FG∥平面PAB；
（2）證明：FG⊥AC；
（3）求二面角P-CD-A的一個三角函數(shù)值，使得FG⊥平面AEC