Question

如圖所示，單擺擺球的質量為m，做簡諧運動的周期為T，擺球從最大位移A處由靜止開始釋放，擺球運動到2，4，6最低點B時的速度為v，則（　　）

• A．擺球從A運動到B的過程中繩拉力的沖量為零
• B．擺球從A運動到B的過程中重力的平均功率為

  mv2

  T

• C．擺球運動到B時重力的瞬時功率是mgv
• D．擺球從A運動到B的過程中重力做的功為

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：力的沖量為I=Ft．某個力的功率應用力乘以力的方向上分速度，重力做功與路徑無關只與高度差有關，可以運用動能定理求解．平均速率為

.

p

=

W

t

．

解答：解：A、根據沖量的定義式I=Ft，繩子拉力不等于零，作用時間也不為零．故繩拉力的沖量不為零．故A錯誤．
B、擺球從A運動到B的過程中重力做功W=mgh=

1

2

mv2，運動時間為t=

T

4

，則重力的平均速率為

.

p

=

W

t

=

2mv2

T

．故B錯誤．
C、擺球運動到B時速度方向與重力方向垂直，則重力和瞬時功率為零．故C錯誤．
D、根據動能定理得：重力做的功等于動能的變化，即W=

1

2

mv2，故D正確．
故選D

點評：本題要區分平均功率和瞬時功率的求解方法，掌握運用動能定理求解重力做功．