Question

在參加研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，建飛中學(xué)物理課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)，測(cè)量了一件用金銅合金制成的工藝品中含金量的百分比，他們用天平測(cè)出工藝品的質(zhì)量是600g，用量杯測(cè)出工藝品的體積是50cm³．通過(guò)查密度表并進(jìn)一步分析知道金的密度是19.3g/cm³，銅的密度是8.9g/cm³，設(shè)這兩種金屬在制成合金過(guò)程中總體積不變．請(qǐng)你和課外活動(dòng)小組的同學(xué)一起用測(cè)量出和查出的數(shù)據(jù)，求出這件工藝品的含金量（質(zhì)量百分?jǐn)?shù)）．

Answer 1

分析：欲求出這件工藝品中含金量（質(zhì)量數(shù)）的百分比．
可以利用它質(zhì)量和體積都不變的情況，利用密度公式分別列出體積的表達(dá)式，計(jì)算得出結(jié)果．

解答：解：設(shè)合金中金的質(zhì)量為m₁，則銅的質(zhì)量為（600g-m₁），
金和銅的密度分別為ρ₁和ρ₂，
則合金中金和銅的體積分別為：
v1=

m1

ρ1

，v2=

600g-m1

ρ2

；
由于合金體積v=v1+v2=

m1

ρ1

+

600g-m1

ρ2

= 50cm3；
代入數(shù)據(jù)，有

m1

19.3g/cm3

+

600g-m1

8.9g/cm3

= 50cm3
解得合金中含金的質(zhì)量m₁=288g
工藝品中含金量（質(zhì)量數(shù)）的百分比為：

288g

600g

=48%
答：合金工件的含金量48%

點(diǎn)評(píng)：本題難度大，要充分利用密度的公式靈活地進(jìn)行計(jì)算，利用體積不變?yōu)榍疤崃谐龅仁绞顷P(guān)鍵．