Question

在參加研究性學習過程中，建飛中學物理課外活動小組的同學利用所學習的知識，測量了一件用金銅合金制成的工藝品中含金量的百分比，他們用天平測出工藝品的質量是600g，用量杯測出工藝品的體積是50厘米³．通過查密度表并進一步分析知道金的密度是19.3g/cm³，銅的密度是8.9g/cm³，設這兩種金屬在制成合金過程中總體積不變．請你和課外活動小組的同學一起用測量出和查出的數據，

Answer 1

設合金中金的質量為m₁，則銅的質量為（600g-m₁），
金和銅的密度分別為ρ₁和ρ₂，
則合金中金和銅的體積分別為：
v1=

m1

ρ1

，v2=

600g-m1

ρ2

；
由于合金體積v=v1+v2=

m1

ρ1

+

600g-m1

ρ2

= 50cm3；
代入數據，有

m1

19.3g/cm3

+

600g-m1

8.9g/cm3

= 50cm3
解得合金中含金的質量m₁=288g
工藝品中含金量（質量數）的百分比為：

288g

600g

=48%
答：合金工件的含金量48%