Question

在參加研究性學習過程中，建飛中學物理課外活動小組的同學利用所學習的知識，測量了一件用金銅合金制成的工藝品中含金量的百分比，他們用天平測出工藝品的質量是600g，用量杯測出工藝品的體積是50厘米³．通過查密度表并進一步分析知道金的密度是19.3g/cm³，銅的密度是8.9g/cm³，設這兩種金屬在制成合金過程中總體積不變．請你和課外活動小組的同學一起用測量出和查出的數據，

Answer 1

【答案】分析：欲求出這件工藝品中含金量（質量數）的百分比．
可以利用它質量和體積都不變的情況，利用密度公式分別列出體積的表達式，計算得出結果．
解答：解：設合金中金的質量為m₁，則銅的質量為（600g-m₁），
金和銅的密度分別為ρ₁和ρ₂，
則合金中金和銅的體積分別為：
，；
由于合金體積；
代入數據，有
解得合金中含金的質量m₁=288g
工藝品中含金量（質量數）的百分比為：
答：合金工件的含金量48%
點評：本題難度大，要充分利用密度的公式靈活地進行計算，利用體積不變為前提列出等式是關鍵．