Question

【題目】山區某工地施工時，照明電路需用導線從離工地250米處的電源引來，工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的燈泡來照明，所用導線的電阻為每米0.018歐，如果電源兩端的電壓為220伏，且保持不變，試求照明時導線上所消耗的功率和每只燈泡實際所消耗的功率．（計算時不考慮燈絲電阻的變化，數值只取整數，小數可四舍五入）

Answer 1

【答案】照明時導線上所消耗的功率是15W；每只燈泡實際所消耗的功率分別為90W與179W．

【解析】試題分析：（1）由燈泡銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，由R=可求出燈泡的電阻；由并聯電路的特點求出燈泡的并聯阻值；

（2）根據題意求出導線電阻；根據串聯電路的特點求出電路的總電阻；

（3）由歐姆定律求出電路電流；

（4）然后根據功率公式求出導線消耗的功率及燈泡消耗的功率．

解：（1）由P=可得，燈泡的電阻R1===484Ω，R2===242Ω；

由并聯電路的特點=+，得兩燈泡的并聯電阻：=+，得：R并≈161Ω；

（2）導線電阻R線="0.01" 8Ω/m×250m×2=9Ω；電路總電阻R總=R并+R線=161Ω+9Ω=170Ω；

（3）電路總電流I總=≈1.29A；

（4）導線上消耗的功率為：P線=I總2R線=（1.29A）2×9Ω≈15W；

燈泡電壓U并=U﹣IR線=220V﹣1.29A×9Ω=208.39V，

燈泡的實際功率P1==≈90W，P2==≈179W．

答：照明時導線上所消耗的功率是15W；每只燈泡實際所消耗的功率分別為90W與179W．