Question

【題目】如圖所示，一個空燒杯質(zhì)量為50g,裝滿水后質(zhì)量為2.55kg,把正方體甲浸沒在燒杯中,并把溢出的水擦干后,測得正方體甲、剩余水和燒杯的總質(zhì)量為7.85 kg.把甲取出后,燒杯和剩余水的質(zhì)量為1. 55 kg.實心正方體乙的邊長為0.2m,質(zhì)量為6kg,.求:

（1）正方體乙的密度；

（2）正方體甲的密度；

（3）若沿實心正方體乙的上表面向內(nèi)部挖去一個底面積為0.01 m2,高為h的長方體如圖所示,并在挖去部分中倒?jié)M水,是否可能使乙變化后的總質(zhì)量與甲的質(zhì)量相等?若可能,請計算h;若不可能，請簡要說明理由。

Answer 1

【答案】（1）0.75×103 kg/m3 .；（2）6.3×103 kg/m3；（3）可能使乙變化后的總質(zhì)量與甲的質(zhì)量相等。

【解析】

(1)正方體乙的體積：

正方體乙的密度：

(2)正方體甲的質(zhì)量：

放入正方體甲后燒杯中溢出水的質(zhì)量：

因物體浸沒時排開水（溢出水）的體積和自身的體積相等，所以正方體甲的體積：

則正方體甲的密度：

(3)挖去后乙的質(zhì)量：

挖去部分中倒?jié)M水后的總質(zhì)量：

當(dāng)時:

即:

解得：，所以可能使乙變化后的總質(zhì)量與甲的質(zhì)量相等。

答：(1)正方體乙的密度為0.75×103kg/m3；

(2)正方體甲的密度為6.3×103kg/m3；

(3)可能，h的值為0.12m。