Question

【題目】如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓力相同。現(xiàn)沿豎直方向切去相同厚度，并將切去部分放置在對(duì)方剩余部分的上表面，若此時(shí)它們對(duì)地面的壓強(qiáng)為p甲、p乙，則（　　）

A.p甲一定大于p乙B.p甲可能小于p乙C.p甲一定等于p乙D.p甲可能等于p乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

最初它們對(duì)地壓力相同，又因?yàn)?/span>；所以最初他們的壓強(qiáng)關(guān)系：；設(shè)它們的邊長(zhǎng)分別為a甲、a乙，豎直方向切去的厚度為d，切去相同厚度甲的底面積

乙的底面積

甲切去部分的重

同理，乙切去部分的重

所以

同理

最初甲乙對(duì)地壓力相等，故它們質(zhì)量相等，則

③∶④結(jié)合⑤化簡(jiǎn)可得

由圖可知，，故

所以；則，即

將切去部分放置在對(duì)方剩余部分的上表面，則此時(shí)甲的整體對(duì)地壓強(qiáng)

此時(shí)乙的整體對(duì)地壓強(qiáng)

所以⑧-⑨得

根據(jù)前面的分析可推出

所以。

故選A。