Question

【題目】現(xiàn)有一個(gè)阻值為的定值電阻，一個(gè)電壓約為6V的電源，一個(gè)只有0~3V量程的電壓表，一個(gè)最大阻值約為的滑動(dòng)變阻器，開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線若干。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，比較精確地測(cè)出一個(gè)約為的電阻的阻值（電路不可重組）。

要求：

（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖：

（2）寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟和需測(cè)量的物理量：

（3）寫出特測(cè)電阻的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）。

Answer 1

【答案】詳見(jiàn)解析

【解析】

由題意可知，所給的器材中無(wú)電流表，不能利用“伏安法”來(lái)測(cè)電阻，可以根據(jù)串聯(lián)電路中各處的電流相等設(shè)計(jì)電路，即待測(cè)電阻和已知電阻串聯(lián)；實(shí)驗(yàn)中要求比較精確地測(cè)出一個(gè)約為20Ω的未知電阻，且電壓表的量程為0～3V，若待測(cè)電阻和定值電阻R0串聯(lián)或者待測(cè)電阻與最大阻值為50Ω的滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，都會(huì)使電壓表的示數(shù)超過(guò)量程，故可以采用定值電阻R0和待測(cè)電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，然后用電壓表分別測(cè)出待測(cè)電阻和已知電阻兩端的電壓，利用歐姆定律得出等式即可得出待測(cè)電阻的阻值。

（1）定值電阻R0和未知電阻Rx、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，分別利用電壓表測(cè)出定值電阻R0和未知電阻Rx兩端的總電壓以及未知電阻Rx兩端的電壓，電路圖如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

①斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，按照電路圖連好電路。將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)到阻值最大處；

②閉合開(kāi)關(guān)S和S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的示數(shù)接近滿偏，記下電壓表的示數(shù)，

③保持滑片的位置不變，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，閉合開(kāi)關(guān)S和S2，記下電壓表的示數(shù)。

（3）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，

∴根據(jù)歐姆定律可得：

解得：。