Question

【題目】某地在江面上修建一座大橋，如圖中甲是使用吊車向江底投放長方形石料的示意圖。在整個投放過程中，石料以恒定速度下降。乙是鋼繩的拉力F隨時間t變化的圖像（從開始投放到石料剛好接觸湖底前）。t=0時刻吊車開始下放石料，忽略水的摩擦阻力。則下列說法錯誤的是（ ）

A. 石料在t=20s時開始浸入水中

B. 石料的密度是2.8×103kg/m3

C. 石料受到的浮力始終是500N

D. 石料沉入水底后湖底對石料的支持力為900N

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．由乙圖可知，鋼繩的拉力F在0~20s時為1400N不變，從20s開始拉力減小，30s以后拉力大小又保持900N不變。說明在0~20s時，石料在空氣中下降，此時石料重力大小等于鋼繩對石料的拉力大小，即G=1400N；在t=20s時，石料開始浸入水中，受到水的浮力作用，所以拉力減小；在30s時，石料開始完全浸沒，石料排開水的體積不變，受到的浮力大小不變，所以拉力大小又保持F=900N不變。故A正確，不符合題意。

B．石料的重力為G=1400N，則石料的質量為：

m===140kg，

石料浸沒時受到的浮力為：

F浮=G-F=1400N-900N=500N，

石料的體積等于石料浸沒時排開水的體積，根據阿基米德原理，則：

V=V排===0.05m3，

石料的密度為：

ρ===2.8×103kg/m3。

故B正確，不符合題意。

C．石料沒有浸入水中時，浮力為0，浸入水中后，浮力大小隨石料浸入水中的體積的增大而增大，浸沒時受到的浮力是500N。故C錯誤，符合題意。

D．因湖底是淤泥，當石料沉入水底后，石料下表面沒有水，此時石料不受浮力，則石料對湖底的壓力大小等于石料重力與水對石料的壓力之和，即此時石料對湖底的壓力大于1400N。根據力的作用是相互的可知，湖底對石料的支持力也大于1400N。故D錯誤，符合題意。