Question

【題目】港珠澳大橋是迄今世界最長的跨海大橋。2017年5月2日，由中國自主建造的、世界上最大的起重船“振華30”，吊起重6000t的“最終接頭”（如圖所示），并沉入30m深的海中，“最終接頭”像“楔子”一樣將海底隧道連為一體，這意味著港珠澳大橋主體工程即將全線貫通。若“最終接頭”完全浸入水后，起重船吊鉤對其拉力為2.0×107N．（取ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：

（1）“最終接頭”下沉到位后，下表面所受海水的壓強；

（2）“最終接頭”完全浸入海中后，受到的浮力；

（3）“最終接頭”的體積。

Answer 1

【答案】（1）3×105 Pa；（2）4×107N；（3）4×103m3。

【解析】

（1）．“最終接頭”下沉到位后，下表面的海水中的深度是：
h＝30m，

則下表面所受海水的壓強是：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m＝3×105 Pa；

（2）．“最終接頭”重力是：
G＝mg＝6×106kg×10N/kg＝6×107 N；

“最終接頭”受到的浮力是：
F浮＝G﹣F＝6×107 N﹣2.0×107N＝4×107N；

（3）．由F浮＝ρgV排知道 ，“最終接頭”的體積是：
＝4×103m3。

答：（1）．“最終接頭”下沉到位后，下表面所受海水的壓強為3×105 Pa；

（2）．“最終接頭”完全浸入海中后，受到的浮力為4×107N；

（3）．“最終接頭”的體積為4×103m3。