Question

【題目】如圖甲所示，盛有液體的柱形容器置于水平桌面上，容器對桌面的壓強為1000Pa；如圖乙所示，用細線栓一鋁塊，將鋁塊的一半浸在液體中，容器對桌面的壓強改變了80Pa；如圖丙所示，將細線剪斷，鋁塊沉到容器底部，容器對桌面的壓強又改變了460Pa．容器的底面積為100cm2 ， ρ鋁=2.7g/cm3 ， g取10N/kg．下列判斷正確的是（ ）
A.鋁塊浸沒在液體中時所受浮力是0.8N
B.鋁塊的體積是100cm3
C.鋁塊沉底時對容器底部的壓力是4.6N
D.液體的密度是0.8g/cm3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）由p= 可得，圖乙比圖甲中對桌面增加的壓力： △F1=△p1S=80Pa×100×10﹣4m2=0.8N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且鋁球受到的浮力和鋁球對水的壓力是一對相互作用力，
所以，對桌面增加的壓力△F2=G排 ，
由阿基米德原理可知，鋁球受到的浮力：
F浮=G排=0.8N，
由F浮=ρgV排可知，鋁球浸沒時受到的浮力：
F浮′=2F浮=2×0.8N=1.6N，故A錯誤；（2）將細線剪斷，鋁塊沉到容器底部，圖丙比圖甲中對桌面增加的壓強：
△p=△p1+△p2=80Pa+460Pa=540Pa，
圖丙比圖甲中對桌面增加的壓力：
△F2=△pS=540Pa×100×10﹣4m2=5.4N，
鋁塊的重力：
G鋁=△F2=5.4N，
由G=mg可得，鋁球的質量：
m鋁= = =0.54kg=540g，
由ρ= 可得，鋁球的體積：
V鋁= = =20cm3 ， 故B錯誤；
鋁塊沉底時對容器底部的壓力：
F鋁=G鋁﹣F浮′=5.4N﹣1.6N=3.8N，故C錯誤；
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F浮=ρgV排可得，液體的密度：
ρ液= = = =0.8×103kg/m3=0.8g/cm3 ， 故D正確．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算和阿基米德原理的相關知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．