Question

【題目】物理科代表和班長就放學后是否關教室里的飲水機的問題發生爭執，班長認為不應關機，因為第二天重新開機給冷水加熱既費時又會消耗更多的電能；物理科代表認為應該關機，理由是飲水機在放學后從17：00到第二天08：00共15h期間會間歇性加熱，白白消耗電能，反復加熱的水也不利于身體健康． 次日早晨，他倆先觀察到飲水機有加熱和保溫兩個檔位，銘牌數據如表．然后啟動飲水機，將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃，用時10min．他倆繼續觀察，發現保溫28min后加熱器會重新加熱，2min后又回到保溫狀態．（飲水機始終在額定電壓下工作）

水桶容量	20L
熱水箱水量	1kg
額定電壓	220V
加熱功率	500W
保溫功率	50W

（1）飲水機保溫時電路的總電阻是多少？
（2）將熱水箱中30℃的冷水加熱到90℃消耗的電能是多少？
（3）通過計算比較誰的做法更節能．（假設放學時飲水機剛好進入保溫狀態，工作過程中間歇加熱的規律不變；如果放學時關閉飲水機，班長會在第二天早上7：50打開．）

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI= 可得，飲水機保溫時電路的總電阻：

R= = =968Ω；

（2）解：啟動飲水機，將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃，用時10min，

由P= 可得，飲水機加熱時消耗的電能：

W=P加熱t=500W×10×60s=3×105J；

（3）解：關機時，結合題意和2小題數據可知，第二天飲水機消耗的電能：W=3×105J；

不關機時，保溫28min后加熱器會重新加熱，2min后又回到保溫狀態，如此循環，

所以，每半小時保溫28min、加熱2min，那么15h有30個30min，

則保溫時間t保溫=28min×30=840min=50400s，加熱時間t加熱=2min×30=60min=3600s，

所以，保溫消耗的電能：W1=P保溫t保溫=50W×50400s=2.52×l06J，

加熱消耗的電能：W2=P加熱t加熱=500W×3600s=1.8×l06J，

15h消耗的總電能：W總=W1+W2=2.52×l06J+1.8×l06J=4.32×l06J，

因W總＞W，

所以，關機時更節能，即物理科代表的做法更節能．

【解析】（1）知道飲水機的保溫功率和電壓，根據P=UI= 求出飲水機保溫時電路的總電阻；（2）知道飲水機的加熱功率和將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃的工作時間，根據W=Pt求出消耗的電能；（3）由題知“發現保溫28min后加熱器會重新加熱，2min后又回到保溫狀態”可知，間歇加熱的規律：每半小時保溫28min、加熱2min，那么15h，保溫28×30min、加熱2×30min，知道加熱功率和保溫功率，利用W=Pt求消耗的電能和（2）比較得出結論．
【考點精析】掌握電功的計算是解答本題的根本，需要知道電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．