Question

【題目】如圖所示，高度為L、橫截面積為s的物塊浮在盛水的杯內，杯內水的高度恰好為L．已知杯子的橫截面積為2s，水的密度為ρ0，物塊的密度為ρ0，現用外力將物塊按入水底，則外力所做的功至少是（　　）

A. ρ0gsL2 B. ρ0gsL2 C. ρ0gsL2 D. ρ0gsL2

Answer 1

【答案】A

【解析】 物塊重心降低L,物塊重力做功W1＝ρ0gSLL＝ρ0gSL2；設用外力將物塊按入水底后,杯內水的高度為L′，則2SL′＝2SLSL,解得L′＝L，在末狀態,水面高出物塊上表面L,這相當于原來初狀態圖示中物塊下面的那部分水全部升至末態的物塊之上,這部分水(ρ0×0.5LS)升高了(1.1250.25)L＝0.875L，其重力勢能增加△W＝ρ0×0.5LSg×0.875L,減去物塊減小的重力勢能W1＝ρ0×SL×，即為外力至少做的功W＝△WW1＝ρ0×0.5LSg×0.875Lρ0×SLg×ρ0gSL2故選A.