Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為4.5V，燈泡L標有“2.5V 1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），電壓表接入量程為0～3V，滑動變阻器的規格為“20Ω　lA”，則在接通后不損壞電路元件的情況下，求：
（1）燈泡L的電阻；
（2）燈泡正常發光時，滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】
（1）由P= 得：燈的電阻：RL= = =5Ω

答：燈泡L的電阻為5Ω

（2）燈泡正常發光時的電流I= = =0.5A，

由串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：

滑此時動變阻器兩端的電壓U′=U﹣U額=4.5V﹣2.5V=2V，

由I= 得：滑動變阻器接入電路的阻值R′= = =4Ω

答：燈泡正常發光時，滑動變阻器接入電路的阻值為4Ω

（3）若滑動變阻器連入電路的阻值最大，由串聯電路的總電阻等于各電阻之和可得：

Rmax=RL+R=5Ω+20Ω=25Ω，

電流Imin= = =0.18A，

由I= 得：滑動變阻器兩端的電壓為Umax=IminR=0.18A×20Ω=3.6V；

由于電壓表接入量程為0～3V，則則滑動變阻器兩端的電壓最大為3V，

燈泡兩端的最小電壓為ULmin=U﹣UR=4.5V﹣3V=1.5V，

所以電路為I=IL= = =0.3A；

整個電路消耗的電功率最小Pmin=UI=4.5V×0.3V=1.35W．

答：整個電路消耗的最小電功率為1.35W

【解析】（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，利用R= 求出燈泡的電阻；（2）知道燈泡的電阻和額定電壓，求出燈泡正常發光時的電流，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．（3）根據P=UI可知當滑動變阻器連入電路的阻值最大時，電流最小，根據串聯電路的電阻特點求出總電阻，即可利用P= 求最小電功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．