Question

小剛在“自制測力計”的實踐活動中，想知道橡皮筋伸長與所受拉力的關系，于是他取了原長l=5cm的一條橡皮筋做實驗，記錄數據如下表所示．

實驗次數	拉力F/N	橡皮筋長度l/cm	橡皮筋伸長（l-l）/cm
		5.0
1	0.1	5.5	0.5
2	0.2	6.0	1.0
3	0.3	6.5	1.5
4	0.4	7.0	2.0
5	0.5	7.5	2.5

請你分析表中數據并填空：
F₂：F₁=2：1，（l₂-l）：（l₁-l）=2：1；
F₃：F₁=3：1，（l₃-l）：（l₁-l）=3：1；
F₄：F₁=4：1，（l₄-l）：（l₁-l）=______；
F₄：F₂=______，（l₄-l）：（l₂-l）=2：1；
F₅：F₄=5：4，（l₅-l）：（l₄-l）=______．
由此可得出結論：在一定范圍內，橡皮筋兩次的伸長之比______（選填“等于”或“不等于”）橡皮筋兩次所受拉力之比．

Answer 1

【答案】分析：（1）由表中數據獲知：橡皮筋的原長l=5cm，橡皮筋的現有長度l為表中第三列的數值，所以橡皮筋的伸長△l=l-l
（2）比較以上數據中的兩個比值發現：在一定范圍內，橡皮筋兩次的伸長之比等于橡皮筋兩次所受拉力之比．
解答：解：（l₄-l）：（l₁-l）=（7.0cm-5.0cm）：（5.5cm-5.0cm）=2.0cm：0.5cm=4：1
F₄：F₂=0.4N：0.2N=2：1
（l₅-l）：（l₄-l）=（7.5cm-5.0cm）：（7.0cm-5.0cm）=2.5cm：2.0cm=5：4
分析以上數據可以得到結論：在一定范圍內，橡皮筋兩次的伸長之比等于橡皮筋兩次所受拉力之比．
故答案為：4：1；2：1；5：4；等于
點評：解答本題需注意兩點：
（1）分清三個長度：橡皮筋的原長l，橡皮筋的現有長度l，橡皮筋的伸長△l；以及關系△l=l-l
（2）能夠利用題中提供的數據進行有效深入的定性和定量分析，得出結論．