Question

【題目】如圖所示，小車在水平面上通過滑輪組提升重物．動滑輪重400N．與小車連接的繩子能承受的最大拉力為6000N，小車的最大輸出功率為15KW，水平地面上一物體A重1600N，與地面的接觸面積為4m2 ． （不計小車所受摩擦阻力、繩重及滑輪組的摩擦）．請求
（1）提升前，物體A對水平地面的壓強．
（2）滑輪組提升重物A時的機械效率．
（3）若要使被提升重物以1m/s的速度勻速上升，整個裝置工作過程中能提升重物的最大重力．

Answer 1

【答案】
（1）

解：提升前，物體A對水平地面的壓力：F=G=1600N，

物體A對水平地面的壓強：p= = =400Pa；

答：提升前，物體A對水平地面的壓強為400Pa

（2）

解：滑輪組提升重物A時的機械效率：

η= = = = =80%；

答：滑輪組提升重物A時的機械效率為80%

（3）

解：由圖可知，n=3，則小車運動的速度v=3v物=3×1m/s=3m/s，

根據P= = =Fv可得，小車能提供的最大拉力：F= = =5000N，

因為F= （G最大+G動），所以G最大=3F﹣G動=3×5000N﹣400N=14600N．

答：若要使被提升重物以1m/s的速度勻速上升，整個裝置工作過程中能提升重物的最大重力為14600N．

【解析】（1）提升前，物體A對水平地面的壓力等于其自身重力，又知受力面積，利用p= 計算壓強；（2）利用η= = = 計算輪組提升重物A時的機械效率．（3）首先確定滑輪組繩子的有效股數，然后求出小車移動的速度，再利用P= = =Fv求出小車能提供的最大拉力，再利用F= （G+G動）計算整個裝置工作過程中能提升重物的最大重力．此題考查壓強、機械效率的計算，功率公式的應用，關鍵是功率推導公式P=Fv、機械效率推導公式公式η= 和不計繩重及滑輪組的摩擦時滑輪組繩子拉力計算公式F= （G+G動）的運用．
【考點精析】認真審題，首先需要了解滑輪組繩子拉力的計算(1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）)，還要掌握壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)的相關知識才是答題的關鍵．