Question

19．某單缸四沖程汽油的氣缸活塞面積為5×10^-3m²，一個沖程活塞在氣缸中移動的距離是50mm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為8×10⁵Pa，飛輪lmin轉動1800周，當汽油機滿負荷工作時（不計摩擦），求：
（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功；
（3）汽油機的功率．
（4）若1min內消耗汽油22.5g，該汽油機的效率．

Answer 1

分析 （1）知道燃氣的平均壓強和活塞的面積，可利用公式F=pS計算出平均壓力的大小．
（2）知道活塞在氣缸中移動的距離，可利用公式W=Fs計算出一個做功沖程燃氣對活塞做的功．
（3）飛輪（曲軸）每轉兩圈對外做功一次，計算出飛輪轉動1800周對外做功的次數，已經計算出一個做功沖程燃氣對活塞做的功，從而可以計算出燃氣對活塞做的總功，又知道做功的時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出汽油機的功率；
（4）已知汽油的質量和熱值，可以得到汽油完全燃燒釋放出的熱量；根據燃氣對活塞做的功和汽油完全燃燒釋放的熱量計算出汽油機的效率．

解答 解：
（1）根據p=$\frac{F}{S}$可知燃氣對活塞的平均壓力為：
F=pS=8×10⁵Pa×5×10^-3m²=4000N；
（2）因為s=50mm=0.05m，
所以一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：W=Fs=4000N×0.05m=200J；
（3）飛輪每轉兩圈對外做功一次，所以飛輪轉動1800周，要對外做功900次，
所以燃氣對活塞做的總功為：
W_總=W×900=200J×900=180000J，
汽油機的功率為：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{180000J}{60s}$=3000W；
（4）這些汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=0.0225kg×4.6×10⁷J/kg=1035000J，
汽油機的效率：
η=$\frac{{W}_{總}}{{Q}_{放}}$=$\frac{180000J}{1035000J}$×100%≈17.4%．
答：（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力為4000N；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功為200J；
（3）汽油機的功率為3000W；
（4）該汽油機的效率為17.4%．

點評 此題考查熱機中壓力、功、功率的計算，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用，在計算過程中要注意單位的換算．