Question

11．某物體分別以v₁和v₂的速度走完前一半路程和后一半路程，則全程中的平均速度為$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$（v₁和v₂表示）

Answer 1

分析 由速度公式的變形公式求出物體的運動時間，然后求出總路程與總時間，最后求出整個路程的平均速度．

解答 解：
設總路程是2s，則前一半與后一半路程都是s，
根據v=$\frac{s}{t}$可知，
前一半路程的運動時間：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
后一半路程的運動時間：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
整個路程的平均速度：
v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故答案為：$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

點評 本題考查了求平均速度，應用速度公式及其變形公式即可正確解題．