Question

小明放學回家，看見水平茶幾的中央放著一個盛有水的平底玻璃杯．如圖所示，于是他利用家中的刻度尺測得水深12cm，粗略測出玻璃杯的底面積為2×10^-3 m²；又估測出水和杯子的總質量約為0.4kg．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）水對杯底的壓力和壓強分別是多大；
（2）杯子對水平茶幾的壓力和壓強分別是多大．

Answer 1

分析：（1）知道杯內水的深度，利用液體壓強公式p=ρgh求水對杯底的壓強，由壓強公式的變形公式可以求出水對杯底的壓力；
（2）在水平茶幾上，對茶幾的壓力等于杯子和水的總重，又知道底面積（受力面積），由壓強公式可以求出杯子對水平茶幾的壓強．

解答：解：（1）水對杯底的壓強：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
∵p=

F

S

，
∴水對杯底的壓力：
F₁=p₁S=1.2×10³Pa×2×10^-3m²=2.4N；
（2）杯子對水平茶幾的壓力：
F₂=G_總=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
杯子對水平茶幾的壓強：
P₂=

F2

S

=

4N

2×10-3m2

=2×10³Pa．
答：（1）水對杯底的壓強為1.2×10³Pa，水對杯底的壓力為2.4N；
（2）杯子對水平茶幾壓力為4N；壓強2×10³Pa．

點評：（1）固體壓力、壓強計算（先求壓力、再求壓強）：一要注意在水平面上時F=G，二要分析清楚受力面積是哪一個？有幾個？
（2）液體對杯底壓力和壓強計算（先求壓強后求壓力），液體壓強計算時注意h是深度，是指從液體內某點到液體面的垂直距離．