Question

小明放學回家，看見水平茶幾的中央放著一個盛水的平底玻璃杯，如圖所示．于是他利用家中的皮尺測得水深12cm，粗略測出玻璃杯的底面積S=2×10^-3㎡，還測出水和杯子的總質量m=0.4kg．（g=10N/kg）
求：（1）水和杯子的總重力；
（2）杯子對水平茶幾的壓強；
（3）水對杯底的壓強．

Answer 1

分析：（1）知道杯子和水的總質量，利用G=mg求總重；
（2）在水平茶幾上，對茶幾的壓力等于杯子和水的總重，又知道底面積（受力面積），利用壓強定義式P=

F

S

求杯子對水平茶幾的壓強；
（3）知道杯內水的深度，利用液體壓強公式p=ρgh求水對杯底的壓強．

解答：解：
（1）水和杯的總重力：
G_總=m_總g=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）∵在水平茶幾上，
∴杯對茶幾的壓力：
F=G_總=4N，
杯子對水平茶幾的壓強
P₁=

F

S

=

4N

2×10-3m2

=2×10³Pa；
（3）水對杯底的壓強：
P₂=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa．
答：（1）水和杯子的總重力4N；
（2）杯子對水平茶幾的壓強2×10³Pa；
（3）水對杯底的壓強1.2×10³Pa．

點評：（1）固體壓力、壓強計算（先求壓力、再求壓強）：一要注意在水平面上時F=G，二要分析清楚受力面積是多大；
（2）液體對杯底壓力和壓強計算（先求壓強后求壓力），液體壓強計算時注意h是深度，是指從液體內某點到液面的垂直距離．