Question

小明放學回家，看見水平茶幾的中央放著一個盛有水的平底玻璃杯，如圖所示．于是他利用家中的皮尺測得水深12cm，粗略測出玻璃杯的底面積為2×10^-3m²；又估測出水和杯子的總質量約為0.4kg；并提出了下列問題．請你同他一起解答這些問題．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）水和杯子的總重力；
（2）水對杯底的壓力、壓強；
（3）杯子對水平茶幾的壓強．

Answer 1

分析：（1）知道杯子和水的總質量，利用G=mg求總重；
（2）知道杯內水的深度，利用液體壓強公式p=ρgh求水對杯底的壓強；利用F=pS求水對杯底的壓力；
（3）在水平茶幾上，對茶幾的壓力等于杯子和水的總重，又知道底面積（受力面積），利用壓=強定義式p=

F

S

求杯子對水平茶幾的壓強．

解答：解：
（1）水和杯的總重力：
G_總=m_總g=0.4kg×10N/kg=4N，
（2）水對杯底的壓強：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
水對杯底的壓力：
F₁=p₁S=1.2×10³Pa×2×10^-3m²=2.4N；
（3）∵在水平茶幾上，
∴杯對茶幾的壓力：
F₂=G_總=4N，
P₂=

F2

S

=

4N

2×10-3m2

=2×10³Pa．
答：（1）水和杯子的總重力為4N；
（2）水對杯底的壓力、壓強分別為2.4N、1.2×10³Pa；
（3）杯子對水平茶幾的壓強2×10³Pa．

點評：（1）固體壓力、壓強計算（先求壓力、再求壓強）：一要注意在水平面上時F=G，二要分析清楚受力面積是哪一個？有幾個？
（2）液體對杯底壓力和壓強計算（先求壓強后求壓力），液體壓強計算時注意h是深度，是指從液體內某點到液體面的垂直距離．